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ejercicios resueltos de muestreo aleatorio simple - pdf free download

Muestreo aleatorio simple
Estadística Teórica II
MUESTREO ALEATORIO SIMPLE
Santiago de la Fuente Fernández
33
MUESTREO ALEATORIO SIMPLE. DISTRIBUCIÓN EN EL MUESTREO
Muestreo aleatorio simple
1.- Con el objetivo de analizar el rendimiento académico de una promoción de
licenciados universitarios se lleva a cabo un estudio en el que se emplea una m.a.s. de 3
licenciados. La variable que mide el rendimiento puede tomar tres valores según la
calificación final obtenida:
1 – Aprobado
2 – Notable
3 – Sobresaliente
Por otra parte, en esa promoción hubo un total de 20 aprobados, 40 notables y 140
sobresalientes.
a) Hallar las distintas muestras que pueden extraerse y la probabilidad de
obtención que tiene cada una de ellas.
b) Calcular le media de cada muestra, así como la distribución de probabilidad en el
muestreo de la media.
c) Hacer lo mismo que en el apartado anterior con las varianzas.
d) Calcular la media y la varianza muestral y compararlas con la media y la varianza
poblacionales.
e) Calcular la esperanza de la varianza muestral y compararla con la varianza
poblacional.
a)
1
2
1
1
2
3
2
1
2
3
3
1
2
3
(1,1,1) , (1,1,2) , (1,1,3)
(1,2,1) , (1,2,2) , (1,2,3)
(1,3,1) , (1,3,2) , (1,3,3)
1
1
2
3
2
1
2
3
(2,2,1) , (2,2,2) , (2,2,3)
1
2
3
1
2
3
(2,3,1) , (2,3,2) , (2,3,3)
(3,1,1) , (3,1,2) , (3,1,3)
3
1
(2,1,1) , (2,1,2) , (2,1,3)
Santiago de la Fuente Fernández
34
2
1
2
3
3
1
2
3
Muestreo aleatorio simple
(3,2,1) , (3,2,2) , (3,2,3)
(3,3,1) , (3,3,2) , (3,3,3)
Número muestras distintas
1
3
3
6
3
1
3
3
3
1
27
(1,1,1)
(1,1,2) , (1,2,1) , (2,1,1)
(1,1,3) , (1,3,1) , (3,1,1)
(1,2,3) , (1,3,2) , (2,1,3) , (2,3,1) , (3,1,2) , (3,2,1)
(2,2,1) , (2,1,2) , (1,2,2)
(2,2,2)
(2,2,3) , (2,3,2) , (3,2,2)
(3,3,1) , (3,1,3) , (1,3,3)
(3,3,2) , (3,2,3) , (2,3,3)
(3,3,3)
Muestras posibles
Número muestras